Question

2^ корень из (4+2 корня из 3):2^ корень из (4-2 корня из 3)=?

Answer 1

$frac{2^{sqrt{(4+2sqrt{3})}}}{2^{sqrt{(4-2sqrt{3})}}}=2^{sqrt{(4+2sqrt{3})}-sqrt{(4-2sqrt{3})}}=2^{sqrt{(3+2sqrt{3}+1)}-sqrt{(3-2sqrt{3}+1)}}}=\ \ =2^{sqrt{(sqrt{3}+1)^{2}}-sqrt{(sqrt{3}-1)^{2}}}}=2^{(sqrt{3}+1)-(sqrt{3}-1)}}=2^{2}=4$