Question

Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть x - скорость течения.
14-x - скорость лодки против течения.
14+х - скорость лодки по течению.
Расстояние равно 96, значит время по течению 96/(14+х)
время против течения 96/(14-х)
разница во времени - 2ч,
можно составить уравнение.
$displaystyle frac{96}{14-x}- frac{96}{14+x}=2\\ frac{96(14+x)-96(14-x)}{(14^2-x^2)}= frac{2(14^2-x^2)}{14^2-x^2}\\96*14+96x-96*14+96*x= 392-2x^2\\ 192x+x^2-392=0\\x^2+96x-196=0\\D=9216+784=10000\\x_{1.2}= frac{-96pm 100}{2}\\x_1= 2; x_2=-98$


т.к. скорость не может быть отрицательной, ответ 2 км/час