Question

все рёбра прямой треугольной призмы имеют длину 2корня из 3.найти объём призмы

Answer 1

Если все рёбра призмы равны. то в основании лежит правильный треугольник со стороной 2sqrt{3}, а высота равна 2sqrt{3}.

Объём призмы находится по формуле:  V=Sосн*H

Площадь правильного треугольника со стороной а находится по формуле:

Sосн=a^2 *sqrt{3}/4=(2sqrt{3})^2*sqrt{3}/4=3sqrt{3}

 

V=3sqrt{3}*2sqrt{3}=6*3=18(ед куб)