Question

В правильной шестиугольной пирамиде, сторона основания которой 12 см, высота равна 18 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Правильный шестиугольник можно разбить на 6 правильных треугольников. Найдем высоту в таком треугольнике, она будет равна √144-36=√108=6√2. Высоту боковой грани пирамиды найдем по теореме Пифагора: h=√108+324=√432=12√3
Площадь боковой поверхности будет равна S=1/2P*h, где Р-периметр основания
Р=6*12=72
S=1/2*72*12√3=36*12√3=432√3