Question

через точку а окружности проведен диаметра с и две хорды аб и ад равные радиусу окружности найти углы четырехугольника абсд и градусы меры дуг аб бс сд ад

Answer 1

В треугольниках АВС и АDС - АС - общая сторона, и она же является диаметром окружности. Поэтому АВС и АDС - прямоугольные треугольники и  углы АВС и АDС прямые. 
Соединив точки В и D с центром окружности, получим равносторонние треугольники со стороной, равной радиусу.

Следовательно, углы

ВАО=ОАD=60˚ 

 а угол ВАD=120˚ 

Последний угол этого четырехугольника,

угол ВСD= 60 градусов, так как дополняет угол ВАD до 180 ( противоположные углы четырехугольника в сумме равны 180 градусам).
Итак,
ВАD=120˚
АВС=АDС=90˚ 
ВСD=60˚