Question

Тема: Решение задач прикладного характера с применением определенного интеграла
1.Скорость точки, движущийся прямолинейно, задана уравнением v=18t-6t^2, cм/с. Вычислить путь, пройденный точкой от начала движения до остановки

Answer 1

Скорость есть производная пути определим через какое время произойдет остановка 18t-6t^2=0 t=0с начало движения t=18/6=3сек остановка тогда пройденный путь равен Integral|0,3|(18t-6t^2)=|0,3|(9t^2-2t^3)=f(3)-f(0)=81-54-0=27 то есть ответ 27