Question

Образующая конуса 12 см наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти площадь основания конуса

Answer 1

Рассмотрим   треугольник,    образованный   образующей    L   радиусом  основания  R

 

и   высотой   H.   Тогда    образующая    L   будет   гипотенузой,  а  радиус   R   будет

 

прилежащим   катетом    для    угла   60  градусов.

 

cos60 град    =     R/L  ----->   R  =   L*cos60град  =  0,5L

 

S осн  =  piR^2    =    pi*(0.5L)^2   =   piL^2/4

 

Sосн  =  pi12^2 /4   =      pi144/4   =   36pi(cм^2)

 

Ответ.    36pi см^2