Question

Решить уравнение:
в числители |х-2|+1 
в знаменат.  2х+1
все это равно -1
Подскажите пожалуйста как решить это уравнение, и вообще как решать урав. с модулем

Answer 1

([x-2]+1/2x+1)+1=0
приводим к общему знаменателю
[x-2]+1+2x+1/2x+1=0
находим  ОДЗ:x не=-0,5 теперь знаменатель можно отбросить
получим: [x-2]+2+2x=0
Смотрите если в уравнении только 1 модуль значит он может принимать либо отрицательное либо положительное значение, если у вас 2 и более модулей нужно решать через контрольные точки(значение х при котором всё выражение в модуле =0)
1) если [x-2]<0, то
-x+2+2+2x=0
x+4=0
x=-4
2) если [x-2]> или =0  то
x-2+2+2x=0
3x=0
x=0
Вот и всё:) Ответ: -4;0.