Question

Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці F(3; -2) і яке проходить через точку №(5; -9).
СРОЧНООООООООО ПЖ​

Answer 1

Відповідь: (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 53.

Покрокове пояснення:

Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Знаючи, що центр кола розташований в точці F(3, -2), ми можемо позначити h = 3 і k = -2. Радіус кола можна знайти, використовуючи координати точки N(5, -9), через яку проходить коло:

r = \sqrt{(x_2 - h)^2 + (y_2 - k)^2},

де (x_2, y_2) - координати точки N(5, -9). Підставимо значення:

r = \sqrt{(5 - 3)^2 + ((-9) - (-2))^2} = \sqrt{2^2 + (-7)^2} = \sqrt{4 + 49} = \sqrt{53}.

Отже, рівняння кола буде:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 53.