Question

Для яких значень x значення функції найбільше (найменше) x² + 4x + 2 і знайти її властивість

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти значення x, при яких функція x² + 4x + 2 набуває найбільшого або найменшого значення, можна скористатися методом завершення квадрату.Функція x² + 4x + 2 може бути записана у вигляді (x + 2)² - 2. Таким чином, маємо вершину параболи у точці (-2, -2), де значення функції найменше.Функція набуває найбільшого значення, коли (x + 2)² набуває максимального значення. Це стається, коли x + 2 дорівнює 0, тобто x = -2.Отже, мінімальне значення функції -2, і це досягається при x = -2. Максимальне значення функції не існує, оскільки квадратний член завжди невід'ємний, тобто функція не має верхньої межі.Отже, мінімум -2 досягається при x = -2, і функція не має максимального значення.

Пошаговое объяснение: