Question

гAM ||CN, AM || BK, AM = 24, CN = 36,
АС = СВ, точки M, N и к лежат
в плоскости о. Найдите длину от-
резка ВК.​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что AM = 24, CN = 36, и AC = CB. Также, AM || CN и AM || BK, что означает, что треугольники AMK и CNK подобны.

Теперь мы можем использовать пропорции для подобных треугольников:

AM/CN = AK/CK

24/36 = AK/CK

2/3 = AK/CK

Теперь мы знаем, что AK/CK = 2/3. Также, AK + CK = AC = CB. Мы можем представить CK через AK: CK = (3/2)AK.

Теперь мы можем заменить CK в уравнении AK + CK = AC:

AK + (3/2)AK = AC

AK(1 + 3/2) = AC

AK(5/2) = AC

Теперь мы знаем, что AK = (2/5)AC. Так как AC = CB, то AK = (2/5)CB.

Теперь мы можем найти длину отрезка ВК:

BK = CB - CK

BK = CB - (3/2)AK

BK = CB - (3/2)(2/5)CB

BK = CB - 3/5CB

BK = (2/5)CB

Таким образом, длина отрезка ВК равна (2/5)CB.