СРОЧНО!! Діагональ рівнобічної трапеції ділить її середню лінію на вiдрiзки довжиною 3 см і 8 см. Знайдіть кути трапеції, якщо її висота дорівнює 5 см.
Ответы
Ответ:
Диагональ равнобедренной трапеции делит среднюю линию на две части
ОN=3 см
ОК=8 см
ОN-это половина меньшего основания
ВС=3•2=6 см
ОК -половина бОльшего основания
АD=8•2=16 см
ЕВ и СМ высОты трапеции,которые отсекают от трапеции два равных прямоугольных треугольника АВЕ и МСD(по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу)
АЕ=МD=(16-6):2=5 см
Рассмотрим любой из образовавшихся треугольников
Треугольник АВЕ
Он прямоугольный и равнобедренный,т к боковые его стороны равны
Мы вычислили,что
АЕ=5 см
А по условию задачи
ВЕ=5 см
АЕ=ВЕ=5 см
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<ВАЕ=<СDM=90:2=45*,так как
сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90*
Сумма углов,прилежащих к боковой стороне,180*
В равнобедренной трапеции тупые углы,прилежащие к меньшему основанию,равны между собой
<В=<С=180-45=135*
Острые углы при бОльшем основании в равнобедренной трапеции равны между собой
<А(<ВАЕ)=<D=45*
Объяснение:
