2. Період обертання штучного супутника Місяця дорівнює 7.44 * 10 ^ 3 с. Яка висота орбіти супутника над поверхнею Місяця? Маса Місяця 7 * 10 ^ 22 кг, його радіус 1,7-10 м. Срочно!!!
Ответы
Ответ:
Для визначення висоти орбіти супутника навколо Місяця можна використовувати третій закон Кеплера та закон гравітації Ньютона.
Третій закон Кеплера стверджує, що період обертання супутника (T) залежить від величини напівосі орбіти (a) за формулою:
T^2 / a^3 = 4π^2 / (G * M),
де T - період обертання, a - напіввеличина осі орбіти, G - гравітаційна стала, M - маса Місяця.
Також варто враховувати, що:
a = R_місяця + h,
де R_місяця - радіус Місяця, h - висота орбіти.
Можна розв'язати цю систему рівнянь для h:
T^2 / (R_місяця + h)^3 = 4π^2 / (G * M).
Підставимо відомі значення:
T = 7.44 * 10^3 с,
R_місяця = 1.7 * 10^6 м,
G = 6.67 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2),
M = 7 * 10^22 кг.
Підставивши ці значення, ми можемо знайти h (висоту орбіти). Обчислення цього рівняння складніші та потребують числових розрахунків, але результат дозволить визначити висоту орбіти супутника навколо Місяця.