Задано переріз, що паралельний осі циліндра. Його площа дорівнює 80 м². Сторони перерізу як 4;5 Причому б льша зі сторін паралельна до осі циліндра. ЗНАЙДІТЬ радіус основи циліндра, якщо відстань перерізу до осі дорівнює 3 см.
Ответы
Ответ:
Для знаходження радіуса основи циліндра можна використовувати наступні кроки:
1. Площа перерізу дорівнює 80 м².
2. Відомо, що сторони перерізу мають співвідношення 4:5, і більша зі сторін паралельна до осі циліндра.
3. Позначимо меншу сторону через "4x", а більшу сторону через "5x", де "x" - це певний коефіцієнт.
4. За відомою площею перерізу можна записати рівняння:
(4x) * (5x) = 80 м²
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
20x^2 = 80 м²
5. Ділимо обидві сторони на 20:
x^2 = 80 м² / 20
x^2 = 4 м²
6. Витягаємо квадратний корінь:
x = √4
x = 2 м
7. Тепер ми знаємо значення "x", і ми можемо знайти більшу сторону перерізу:
Більша сторона = 5x = 5 * 2 м = 10 м
8. Знаючи більшу сторону перерізу і відстань до осі (3 см), ми можемо знайти радіус основи циліндра, оскільки більша сторона перерізу є діаметром основи:
Діаметр = 10 м + 2 * 3 см = 10 м + 0.06 м = 10.06 м
Радіус = Діаметр / 2 = 10.06 м / 2 = 5.03 м
Отже, радіус основи циліндра дорівнює приблизно 5.03 метри.