Question

Срочно!
найти производную f(x) = cos^10 x​

Answer 1

Ответ:

$f'(x)=-10\cos^9x\sin x$

Решение:

Рассмотрим функцию:

$f(x) = \cos^{10} x$

Найдем производную:

$f'(x) =(\cos^{10} x)'=10\cos^9x\cdot(\cos x)'=$

$=10\cos^9x\cdot(-\sin x)=\boxed{-10\cos^9x\sin x}$

Элементы теории:

Основные правила и формулы дифференцирования:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(\cos x)'=-\sin x$