Question

допоможіть будь ласка ​

Answer 1

5.

Примем ∠1 и ∠3 за x,  а ∠2 и ∠4 за 2x:

∠1 = ∠3 = x (углы равны, поскольку они вертикальные)

∠2 = ∠4 = 2x (тоже вертикальные углы)

Чтобы быстрее посчитать, возьмём ∠2 и ∠3 как смежные, в сумме дающие 180°:

∠2 + ∠3 = 180°

2x + x = 180°

3x = 180°

x = 180° : 3

x = 60°

Значит:

∠1 = ∠3 = x = 60°

∠2 = ∠4 = 2x = 2 * 60° = 120°

Ответ: ∠1 = ∠3 = 60°; ∠2 = ∠4 = 120°

6.

∠2 = ∠4, так как они вертикальные.

∠4 + ∠3 = 180° (смежные)  ⇒  ∠3 = 180° - ∠4

∠4 + ∠1 = 180° (cмежные)  ⇒  ∠1 = 180° - ∠4

Теперь подставляем эти значения в уравнение ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4 :

∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4

(180° - ∠4) + ∠4 + (180° - 4) = 5∠4

-5∠4 - ∠4 + ∠4 - ∠4 = -180° - 180°

-6∠4 = -360°

∠4 = -360° : (-6)

∠4 = 60°

Ответ: ∠4 = 60°