Question

abcda1b1c1d1 прямокутний паралелепіпед AB=5 cm, AD=12 cm, AA1=24 cm. Знайдіть площину перерізу даного паралелепіпеда, що проходить через пряму АС та середину ребра DD1.

Answer 1

Ответ:

S(∆ACM)=6√194см²

Объяснение:

МD=DD1/2=24/2=12см

∆АМD- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

АМ=√(АD²+MD²)=√(12²+12²)=

=12√2см

∆МСD- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

МС=√(DC²+MD²)=√(5²+12²)=13см.

∆АСD- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

АС=√(АD²+DC²)=√(12²+5²)=13см.

AH=HM

AH=AM/2=12√2/2=6√2см

∆АСН- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

СН=√(АС²-АН²)=√(13²-(6√2)²)=

=√(169-72)=√97см.

S(∆ACM)=½*AM*CH=½*12√2*√97=

=6√194см²