Question

Из девяти прямоугольников с целочисленными сторонами сложили прямоугольник периметра 120 , как показано на рисунке. Оказалось, что сумма площадей всех голубых прямоугольников равна 143 . Найдите периметр зелёного прямоугольника.

Answer 1

Ответ: 72 периметр зелёного прямоугольника:

Пошаговое объяснение:

Из девяти прямоугольников с целочисленными сторонами сложили

прямоугольник периметра 120, как показано на рисунке.

Оказалось, что сумма площадей всех голубых прямоугольников равна 143.

Пусть а -длина верхнего прямоугольника ( слева) , а b -  ширина.

Аналогично, с - длина нижнего  прямоугольника(справа), а d - ширина.

Тогда площадь всех голубых фигур:

a * b + b * c + c * d + d * a = b(a + c) + d(с + a ) = (b + d)(a + c) = 143

S=a*b

Значит  a + c = 11, b + d = 13.

Вычислим периметр голубых прямоугольников

2*(a+c+b+d)=2*(11+13)=48

Вычислим периметр зелёного прямоугольника:

120 – 48 = 72

#SPJ1