Question

Разложите бином (x-3)^6

Answer 1

Ответ:

Щоб розкласти біном (x-3)^6, ви можете скористатися біноміальною формулою. Формула для розкладу біноми в ступені n виглядає так:

(x - y)^n = C(n, 0) * x^n * (-y)^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * (-y)^1 + C( n, 2) * x^(n-2) * (-y)^2 + ... + C(n, n) * x^0 * (-y)^n

У даному випадку n = 6 і y = 3. Ми будемо залишати значення k від 0 до 6 у формулі, щоб отримати коефіцієнти та ступені:

(x - 3)^6 = C(6, 0) * x^6 * (-3)^0 + C(6, 1) * x^5 * (-3)^1 + C(6, 2) * x^4 * (-3)^2 + C(6, 3) * x^3 * (-3)^3 + C(6, 4) * x^2 * (-3)^4 + C( 6, 5) * x^1 * (-3)^5 + C(6, 6) * x^0 * (-3)^6

Тепер вирахуйте біноміальні коефіцієнти та ступені числа 3:

(x - 3)^6 = x^6 - 18x^5 + 135x^4 - 540x^3 + 1215x^2 - 1458x + 729

Так, розташування біноми (x - 3)^6 виглядає так:

x^6 - 18x^5 + 135x^4 - 540x^3 + 1215x^2 - 1458x + 729

Answer 2

Відповідь: x^6 - 18x^5 + 135x^4 - 540x^3 + 1215x^2 - 1458x + 729

Покрокове пояснення: