Question

Вычисли дисперсию выборки:
14 г; 20 г; 10 г; 25 г.
Ответ:
1. запиши среднее арифметическое
выборки: X=
2. Запиши дисперсию выборки (округли с
точностью до сотых): D
=

Answer 1

Ответ:

Для обчислення дисперсії вибірки, спершу потрібно знайти середнє значення вибірки (середнє арифметичне). Потім можна використовувати формулу для дисперсії:

1. Знайдемо середнє значення (середнє арифметичне):

(14 г + 20 г + 10 г + 25 г) / 4 = 69 г / 4 = 17.25 г

2. Тепер обчислімо квадрат відхилення від середнього для кожного значення вибірки:

- (14 г - 17.25 г)^2 = (-3.25 г)^2 = 10.5625 г^2

- (20 г - 17.25 г)^2 = (2.75 г)^2 = 7.5625 г^2

- (10 г - 17.25 г)^2 = (-7.25 г)^2 = 52.5625 г^2

- (25 г - 17.25 г)^2 = (7.75 г)^2 = 60.0625 г^2

3. Тепер знайдемо середнє значення квадратів відхилень (середньоквадратичне):

(10.5625 г^2 + 7.5625 г^2 + 52.5625 г^2 + 60.0625 г^2) / 4 = 30.6875 г^2

Отже, дисперсія вибірки дорівнює 30.6875 г^2.