Question

4. При якому значенні х дріб x²-16/ x-4 дорівнює нулю?даю 100 балов за нормальний ответ​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

x²-16/ x-4 =0
{ - велика дужка якщо що, це система називається

{x²-16=0
{
{x-4(захрещене дорівнює) 0
(захрещене дорівнює означає не дорівнює)
далі розв'язуємо

{(x-4)(х+4)=0 - за формулою скороченого множення а²-b²=(a-b)(a+b)
{
{x-4(захрещене дорівнює) 0

{х=4 або х=-4  - ми перенесли х в одну сторону(ліву), числа в іншу(праву)
{
{x(захрещене дорівнює) 4
Відповідь: 4

Answer 2

Дробь равняется нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Следовательно, чтобы узнать при каком значении x дробь (x² - 16)/(x - 4) равняется нулю, необходимо решить уравнение x² - 16 = 0.

Важное условие:  x - 4 ≠ 0  ⇒  x ≠ 4

Решим уравнение:

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±√16

x₁ = -4  ;  x₂ = 4 (посторонний корень)

Второй корень не подходит, так как при нем знаменатель равняется нулю. Значит дробь (x² - 16)/(x - 4) равняется нулю только при x = -4.