Question

2.1/3(а+6)-7.2/3(3-а)=7.1/3(1.1/2а-3/11)-2.2/3(3/8а+2.5/8) доведіть тотожність

Answer 1

Давайте розглянемо і обчислимо обидві сторони рівняння окремо:

Ліва сторона:
2.1/3(а + 6) - 7.2/3(3 - а)

Розкриємо дужки в кожному доданку і спростимо:

(2/3 * а + 2/3 * 6) - (7 * 2/3 * 3 - 7 * 2/3 * а)

(2/3 * а + 12) - (14 - 14/3 * а)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

(2/3 * а + 12) - (14 - 14/3 * а) = 2/3 * а + 12 - 14 + 14/3 * а

(2/3 * а + 14/3 * а) - (14 - 12) = (2/3 + 14/3) * а - 2 = (16/3) * а - 2

Права сторона:
7.1/3(1.1/2а - 3/11) - 2.2/3(3/8а + 2.5/8)

Розкриємо дужки в кожному доданку і спростимо:

(7 * 1/3 * 1/2 * а - 7 * 1/3 * 3/11) - (2 * 2/3 * 3/8 * а + 2 * 2/3 * 2.5/8)

(7/6 * а - 7/11) - (1/3 * а + 5/6 * 2.5/8)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

(7/6 * а - 7/11) - (1/3 * а + 5/6 * 2.5/8) = 7/6 * а - 7/11 - 1/3 * а - 5/6 * 2.5/8

(7/6 * а - 1/3 * а) - (7/11 + 5/6 * 2.5/8) = (7/6 - 1/3) * а - (7/11 + 5/6 * 2.5/8)

Тепер спростимо праву сторону:

(7/6 - 1/3) * а - (7/11 + 5/6 * 2.5/8) = (7/6 - 2/6) * а - (7/11 + 5/48)

(5/6) * а - (7/11 + 5/48)

Тепер порівняємо ліву і праву сторони:

(16/3) * а - 2 = (5/6) * а - (7/11 + 5/48)