Question

Помогите мне пожалуйста решить , по выбору одну​

Answer 1

Решу только задачу 5

$\tt |AB|=\sqrt{(3-2)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{5}$

Из условия $\tt A=\arccos \dfrac{2}{\sqrt{5}}$ или $\tt \cos A=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$. Тогдa по теореме косинусов:

$\tt |BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2\cdot |AC|\cdot |AB|\cdot \cos A$

$\tt |BC|^2=25+5-4\cdot 5=10$

Пусть $\tt C(x;y)$, тогда $\tt BC=\{x-3;y+1\}$ тогда $\tt |BC|^2=(x-3)^2+(y+1)^2$

$\tt (x-3)^2+(y+1)^2=10$

$\tt AC=\{x-2;y+3\}$, тогда $\tt |AC|^2=(x-2)^2+(y+3)^2$

$\tt (x-2)^2+(y+3)^2=25$

Решим как систему двух уравнений графическим методом. Первое уравнение представляет собой окружность с центром в точке (3;-1) и радиусом $\tt \sqrt{10}$, а второе - окружность с центром в точке (2;-3) и радиусом 5, получаем $\tt (6;0)$ или $\tt (2;2)$