Question

дам 40 баллов, умоляю, !!!! с решением:(

Answer 1

Ответ:

$1,5.$

Объяснение:

                          $\dfrac{15x}{2x^2+2x+1}-\dfrac{8x}{2x^2+x+1}=1.$

Проверка показывает, что x=0 не является решением (0≠1). Делим числитель и знаменатель обеих дробей на x:

                    $\dfrac{15}{2x+2+\frac{1}{x}}-\dfrac{8}{2x+1+\frac{1}{x}}=1;\ 2x+1+\dfrac{1}{x}=t.$

Получается уравнение        $\dfrac{15}{t+1}-\dfrac{8}{t}=1;\ t\not= -1;\ t\not= 0.$

Избавляемся от знаменателя и решаем квадратное уравнение:

     $15t-8t-8=t^2+t;\ t^2-6t+8=0;\ (t-2)(t-4)=0;\ \left [ {{t=2} \atop {t=4}} \right. .$

1) $t=2;\ 2x+1+\dfrac{1}{x}=2; 2x^2-x+1=0;\ D=1^2-4\cdot 2\cdot 1 < 0;$ действительных корней нет.

2).   $t=4;\ 2x+1+\dfrac{1}{x}=4;\ 2x^2-3x+1=0;\ \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right.$