Question

На рисунку зображено ромб ABCD кутBAD=60 периметр 40 см

Answer 1

Ответ:

1) 120°

2) 30°

3) 10 см

4) 50√3 см²

5) 5√3 ÷ 2 см

6) 10√3 см

7) 5 см

Пошаговое объяснение:

1) ∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - 60° = 120°

2) ∠ACB = 0.5 • ∠BCD = 0.5 • ∠BAD = 0.5 • 60° = 30°

3) AB = BC = CD = AD = Pabcd ÷ 4 = 40 см ÷ 4 = 10 см

4) Sabcd = AB² • sin∠BAD = (10 см)² • √3/2 = 50√3 см²

5) Sabcd = 0.5 • Pabcd • r => r = 2 • Sabcd ÷ Pabcd = 2 • 50√3 см² ÷ 40 см = 5√3 / 2 см

6) ∠ADB = ∠ABD = 0.5 • ∠ADC = 0.5 • 120° = 60. ∆ABD — равносторонний, значит, BD = AB = 10 см.

Sabcd = 0.5 • AC • BD => AC = 2 • Sabcd ÷ BD = 2 • 50√3 см² ÷ 10 см = 10√3 см

7) центр вписанной в ромб окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей, а точка пересечения диагоналей делит их пополам. значит, расстояние от этой точки до вершины В равно 0.5 • BD = 0.5 • 10 см = 5 см