Question

Помогите решить задачу из тренажерки.

Максим разделил бочонки лото с номерами от 1 до 90-поровну между собой и Ксюшей. Какова вероятность того, что бочонков с нечетными номерами у Максима меньше, чем бочонков с четными номерами у Ксюши?

Answer 1

Заметим, что среди бочонков с номерами от 1 до 90 поровну четных и нечетных, то есть и тех и других по 45.

Кроме этого, поскольку бочонки разделены поровну между Максимом и Ксюшей, то у каждого из них по 45 бочонков.

Пусть у Максима K бочонков с четными номерами. Тогда, с одной стороны, так как у него всего 45 бочонков, то бочонков с нечетными номерами у него (45-K) штук.

С другой стороны, всего имеется 45 бочонков с четными номерами. Поскольку К из них у Максима, то у Ксюши - оставшиеся (45-К) штук.

Таким образом, количество бочонков с нечетными номерами у Максима и количество бочонков с четными номерами у Ксюши одинаково. Следовательно, событие A = {бочонков с нечетными номерами у Максима меньше, чем бочонков с четными номерами у Ксюши} - невозможное, его вероятность равна 0.

Ответ: 0