Question

Существуеют ли среди f(x) самое больше значение М и самое маленькое m, под задача под буквой а. Прошу обьяснить не могу понять, лимиты и пределы еще не проходили.

Answer 1

Ответ:

3 - наименьшее значение , наибольшего не существует

Объяснение:

1) пусть х  ≥ 0,5 , тогда y = 4x + 1 ;  y( 0,5) = 3 ⇒ y ≥ 3  ;  так как функция

на данном промежутке возрастает и не ограничена , то наибольшего

значения  не существует

2) пусть   - 2 ≤  х < 0,5 , тогда y = x + x +2 -2x +1 = 3  ;

3)  пусть   x  ≤ - 2  ,  тогда y = x -x- 2 -2x+1 = -2x -1  ;  y( -2) = 3  и так как

функция убывает на этом промежутке , то  y ≥ 3

y ≥ 3  для всех х и  y(0) = 3 ⇒ 3 - наименьшее значение этой  функции