Question

Find x.
AD=6
DC=10
AB=8​

Answer 1

Ответ:

х=6 ед.

Объяснение:

∆DHC- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

НС=√(DC²-DH²)=√(10²-8²)=6 ед

BC=BH+HC=6+6=12 ед

∠AME=∠ECB, внутренние разносторонние при параллельных прямых МD||BC, секущей МС

∠DCE=∠ECB, по условию.

Из равенства углов, следует равенство:

∠DMC=∠DCM,

∆DMC- равнобедренный треугольник, углы при основании равны. MD=DC=10 ед.

МА=МD-AD=10-6=4 ед.

∆МАЕ~∆ВЕС, за равными углами.

ВЕ=х; АЕ=(8-х)

МА/ВС=АЕ/ЕВ

4/12=(8-х)/х

4х=12(8-х). |÷4

х=3(8-х)

х=24-3х

4х=24

х=6 ед. ЕВ