Question

4) В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами 6 см и 8 см. Боковые ребр пирамиды равны 5√(10) см. Найти высоту пирамиды.

Answer 1

Відповідь:       Н = 15 см .  

Пояснення:

   AB = 6 cм  ;  BC = 8 cм  ; т. О - точка перетину АС  і  ВD .  SO⊥AC ,

   тому із прямок. ΔАВС  АС = √( АВ² + ВС² ) = √( 6² + 8² ) = 10 ( см ).

   OA = OC = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 ( см ) .

    Із прямок. ΔАOS  SO = H =  √( AS² - OA² ) = √(( 5√10 )² - 5² ) =

    = √( 250 - 25 ) = √225 = 15 ( см ) ;   Н = 15 см .