Question

1. Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 4см, а її апофема - 24
Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Відповідь:    S біч = 288√105 см².

Покрокове пояснення:

  SABC - правильнa трикутнa пірамідa ;  SO = H = 4 см ; ВD⊥AC ;

  SD = L = 24 см ;  т. О - центр опис. навколо ΔABC кола .

  Із прямок. ΔSOD  OD = √( L² - H² ) = √( 24² - 4² ) = 4√35 ( см ) .

 OD = 1/3 BD ;   BD = 3* OD = 12√35 см .

 BD = a√3/2 , де а = АС .

          а√3/2 = 12√35 ;  ----->  a = 24√35/√3 = 8√105 ;

       P ΔABC = 3a = 3* 8√105 = 24√105 ( см ) .

 S біч = 1/2 P Δ * L = 1/2 * 24√105 * 24 = 288√105 ( см² ) ;

S біч = 288√105 см².