Question

Тело движется прямолинейно со скоростью V(t)=20t+1 (м/с). Найти длину пути, пройденного телом за третью секунду его движения

Answer 1

$\displaystyle\\S'(t)=V(t)\\\\S(t)=\int V(t) dt\Rightarrow S(t)=\int\limits^3_0 {20t+1} \, dt=10t^2+t \ \big{\mid}_0^3=10\cdot 3^2+3=93$

Тело прошло 93 м.