Question

Написать программный код на C++ для решения интеграла
∫(x+1,9)sin(x\3)dx
погрешность
е=≤10^-4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

#include <iostream>

#include <cmath>

double f(double x) {

   return (x + 1) * sin(pow(x, 1.0/3));

}

double integrate(double a, double b, double epsilon) {

   int n = 1;

   double h = b - a;

   double integral_prev = (f(a) + f(b)) * h / 2;

   double integral_curr = 0.0;

   do {

       double sum = 0.0;

       double x = a + h / 2;

       for (int i = 0; i < n; i++) {

           sum += f(x);

           x += h;

       }

       integral_curr = (integral_prev + h * sum) / 2;

       h /= 2;

       n *= 2;

   } while (std::abs(integral_curr - integral_prev) > epsilon);

   

   return integral_curr;

}

int main() {

   double a = 1.0;

   double b = 9.0;

   double epsilon = 1e-4;

   

   double result = integrate(a, b, epsilon);

   

   std::cout << "Result: " << result << std::endl;

   

   return 0;

}

В этом коде используется метод численного интегрирования, известный как метод тrapеций. Он последовательно уточняет приближение интеграла, уменьшая шаг интегрирования и проверяя достижение заданной погрешности epsilon. Результат вычислений выводится на экран.

Примечание: Данный код предоставляет только приближенное численное решение интеграла. Если требуется аналитическое решение, оно может быть найдено путем анализа функции и применения соответствующих методов аналитического интегрирования.