Question

Найдите длину кривой, заданной в декартовых координатах
y = 1– In cos x, 0 <x<pi/3​

Answer 1

Ответ:

ln(2+√3)=1.31696

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем производную от заданной функции,

y=1-ln(cos(x))

y(производная(не нашел значок))=0-1/cos(x)*(-sin(x))=tan(x)

Так как длинна кривой в декартовой системе координат вычисляется по формуле $\int\limits^a_b {\sqrt{1+(f(proizvodnaya)(x))^{2} } } \, dx$ то подставим полученную нами производную от функции и возьмем интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.

В итоге получаем:ln(2+√3)=1.31696