Від піпетки, внутрішній діаметр якої 0,5 мм, при кімнатній температурі капають спиртову настоянку глоду на цукор. Яка маса 40 крапель цієї настоянки, якщо коефіцієнт поверхневого натягу становить 25 MH/M?
Розписати !!!!!
Ответы
Ответ:
трішній діаметр якої 0,5 мм, при кімнатній температурі капають спиртову настоянку глоду на цукор. Яка маса 40 крапель цієї настоянки, якщо коефіцієнт поверхневого натягу становить 25 MH/M?
1. Знайти об'єм однієї краплі:
Об'єм кулі = (4/3) * π * r^3, де r - радіус краплі.
Так як діаметр піпетки 0,5 мм, то радіус = 0,25 мм = 0,00025 м.
Отже, об'єм однієї краплі = (4/3) * π * (0,00025 м)^3 = 6,54 * 10^-10 м^3.
2. Знайти площу поверхні однієї краплі:
Площа поверхні кулі = 4 * π * r^2.
Так як діаметр піпетки 0,5 мм, то радіус = 0,25 мм = 0,00025 м.
Отже, площа поверхні однієї краплі = 4 * π * (0,00025 м)^2 = 7,85 * 10^-8 м^2.
3. Знайти висоту стовпчика настоянки в піпетці:
Висота стовпчика настоянки в піпетці дорівнює довжині піпетки, яка не вказана в умові задачі. Тому цей параметр потрібно дізнатися додатково.
4. Знайти масу однієї краплі настоянки:
Маса однієї краплі настоянки = її об'єм * її густина.
Густина спиртової настоянки глоду на цукор зазвичай становить 0,8 г/см^3 = 800 кг/м^3.
Отже, маса однієї краплі настоянки = 6,54 * 10^-10 м^3 * 800 кг/м^3 = 5,23 * 10^-7 кг.
5. Знайти висоту стовпчика настоянки в піпетці:
Висота стовпчика настоянки в піпетці можна знайти, використовуючи формулу для поверхневого натягу:
F = γ * l,
де F - сила, яка діє на поверхню рідини, γ - коефіцієнт поверхневого натягу, l - довжина контуру, на якому діє ця сила.
У нашому випадку контур - це коло, яке утворює краплю на поверхні цукру.
Довжина кола = 2 * π * r, де r - радіус краплі.
Так як діаметр піпетки 0,5 мм, то радіус = 0,25 мм = 0,00025 м.
Отже, довжина кола = 2 * π * 0,00025 м = 0,00157 м.
Сила, яка діє на поверхню рідини, дорівнює вазі стовпчика настоянки в піпетці:
F = m * g,
де m - маса стовпчика настоянки, g - прискорення вільного падіння.
g = 9,81 м/с^2.
Отже, m = F / g.
F = γ * l.
γ = 25 * 10^-3 Н/м.
Отже, F = γ * l = 25 * 10^-3 Н/м * 0,00157 м = 3,93 * 10^-5 Н.
m = F / g = 3,93 * 10^-5 Н / 9,81 м/с^2 = 4 * 10^-6 кг.
Отже, висота стовпчика настоянки в піпетці дорівнює об'єму стовпчика настоянки, поділеному на площу поперечного перерізу піпетки:
h = V / S,
де V - об'єм стовпчика настоянки, S - площа поперечного перерізу піпетки.
Об'єм стовпчика настоянки = об'єм однієї краплі * кількість крапель.
Кількість крапель можна знайти, діливши висоту стовпчика настоянки на висоту однієї краплі:
n = h / (2 * r),
де r - радіус краплі.
Так як діаметр піпетки 0,5 мм, то радіус = 0,25 мм = 0,00025 м.
Отже, кількість крапель = h / (2 * r) = 4,94 мм / (2 * 0,00025 м) = 98,8.
Об'єм стовпчика настоянки = об'єм однієї краплі * кількість крапель = 6,54 * 10^-10 м^3 * 98,8 = 6,45 * 10^-8 м^3.
Площа поперечного перерізу піпетки = π * r^2.
Так як діаметр піпетки 0,5 мм, то радіус = 0,25 мм = 0,00025 м.
Отже, площа поперечного перерізу піпетки = π * (0,00025 м)^2 = 1,96 * 10^-7 м^2.
Отже, висота стовпчика настоянки в піпетці = об'єм стовпчика настоянки / площа поперечного перерізу піпетки = 6,45 * 10^-8 м^3 / 1,96 * 10^-7 м^2 = 0,329 мм.
6. Знайти масу 40 крапель настоянки:
Маса 40 крапель настоянки = маса однієї краплі * кількість крапель.
Кількість крапель = 40.
Маса однієї краплі = 5,23 * 10^-7 кг.
Отже, маса 40 крапель настоянки = 5,23 * 10^-7 кг * 40 = 2,09 * 10^-5 кг = 0,0209 г.
Відповідь: маса 40 крапель цієї настоянки дорівнює 0,0209 г.