Question

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник BAC,делит точкой касания гипотенузу на отрезки 40 и 60 см.Остальнле на фото , очень срочно нужно, даю всего 10 балов((больше нет мне нежно хотябы 5 задание

Answer 1

Відповідь:

При вписанной окружности в прямоугольный треугольник, точка касания с гипотенузой делит её на два отрезка, которые являются радиусами окружности и перпендикулярны к гипотенузе. Пусть эти отрезки равны x и y, где x = 40 см и y = 60 см.

Так как окружность имеет длину 40π см, то её длина равна периметру треугольника. Периметр треугольника можно выразить как сумму длин всех трех сторон.

Периметр треугольника BAC = AB + AC + BC.

AB и AC равны радиусам окружности x и y соответственно, а BC - это гипотенуза треугольника.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника имеем:

BC² = AB² + AC².

Так как гипотенуза BC равна 40 см + 60 см = 100 см, можем выразить AB и AC:

AB = x = 40 см,

AC = y = 60 см.

Подставим значения в формулу периметра:

Периметр треугольника BAC = AB + AC + BC = 40 см + 60 см + 100 см = 200 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 200 см.