Question

Допоможіть прошу !
​

Answer 1

Ответ:

A(-3;1), B(10;-41), M(2;-1)

Координатна площина:

^ y

|

|

|

|

|

|

|

|

-------------------------> x

Розташування точок на площині:

B

|

|

|

|

|

|

|

|

A | M

Пряма AB:

Находим коефіцієнти прямої AB:

k = (y2-y1)/(x2-x1) = (-41-1)/(10--3) = (-42/13)

b = y1 - k*x1 = 1 - (-42/13)*(-3) = 125/13

Отже рівняння прямої АВ має вигляд y = (-42/13)*x + 125/13

Пряма, паралельна прямій AB, через точку M:

Так як пряма проходить через точку M і паралельно прямій AB, то вона має такий же коефіцієнт k = (-42/13). Знаходимо b через точку M:

b = y - k*x = -1 - (-42/13)*2 = -95/13

Отже рівняння шуканої прямої має вигляд y = (-42/13)*x - 95/13

Пряма, перпендикулярна до прямої AB, через точку M:

Коефіцієнт прямої, перпендикулярної до АВ, є оберненим до k:

k' = -1/k = 13/42

Рівняння прямої має вигляд y = k'*(x - x0) + y0, де (x0;y0) - координати точки М:

y = (13/42)*(x - 2) - 1

Отже рівняння шуканої прямої має вигляд y = (13/42)*x - 31/21.