Question

Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение ОДНОГО из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.

Answer 1

Если обозначить первое слагаемое как x, а второе как y, то из условия x + y = 9 можно выразить y как y = 9 - x.

Рассмотрим функцию f(x) = x * 3y = x * 3(9-x) = -3x² + 27x, которая описывает зависимость произведения x и y от x. График этой функции представляет собой параболу, которая открывается вниз и имеет вершину в точке наибольшего значения.

x = -b/2a = -27 / (2 * (-3)) = 4.5

Тогда y = 9 - 4.5 = 4.5

Ответ: 4.5 + 4.5 = 9