Question

Знайдіть кількість сторін опуклого многокутника, якщо сума його внутрішніх кутів у п’ять разів більша, ніж сума його зовнішніх кутів.

Answer 1

Відповідь:   це є 12- кутник .

Пояснення:

  Позначимо число сторін ( кутів ) опуклого многокутника  n .

  Тоді сума його внутрішніх кутів  дорівнює  180° * ( n - 2 ) , a сума

  його зовнішніх кутів дорівнює  360° . Запишемо рівняння :

         180° * ( n - 2 ) = 5 * 360° ;

         n - 2 = ( 5 * 360° )/180° ;

         n - 2 = 10 ;

        n = 12 .