Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0.85. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более двух?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Дано:
Вероятность всхожести семян пшеницы = 0.85.
Четыре семенины были посеяны.
Нам требуется найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более двух.
Мы можем решить эту задачу, используя биномиальное распределение, поскольку у нас есть фиксированное количество испытаний (четыре семенины), каждое из которых является бинарным (взойдет или нет), а вероятность успеха (взойти) остается постоянной для всех испытаний (0.85).
Для того, чтобы найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более двух, мы можем сложить вероятности того, что взойдет ноль, одно или два семенины.
Вероятность того, что все четыре семенины взойдут, равна:
P(4) = (0.85)⁴
Вероятность того, что три семенины взойдут, равна:
P(3) = 4 × (0.85)³ × (0.15)
Пояснение: здесь мы используем формулу для сочетаний с повторениями для определения количества способов, которыми три семенины из четырех могут взойти (4 выбираемых с повторениями) и умножаем это на вероятность успеха в трех случаях и на вероятность неудачи в одном случае.
Вероятность того, что две семенины взойдут, равна:
P(2) = 6 × (0.85)² × (0.15)²
Пояснение: аналогично предыдущему случаю, мы используем формулу для сочетаний с повторениями, чтобы определить количество способов, которыми две семенины из четырех могут взойти (6 выбираемых с повторениями) и умножаем это на вероятность успеха в двух случаях и на вероятность неудачи в двух случаях.
Тогда вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более двух, равна:
P(0) + P(1) + P(2) = (0.15)⁴ + 4 × (0.85) × (0.15)³ + 6 × (0.85)² × (0.15)²
≈ 0.1446