Question

Доны точки А(1;5), В(-3;1)
А)найдите координаты середины отрезка АВ
Б) найдите длину отрезка АВ
В) определите какая из данных точек принадлежит прямой 2х-у+3=0

Answer 1

А) Координати середини відрізка АВ можна знайти за формулою (xсер, yсер), де xсер = (x₁ + x₂)/2 і yсер = (y₁ + y₂)/2. Підставляючи координати точок А(1;5) та В(-3;1), отримаємо:

xсер = (1 - 3)/2 = -1

yсер = (5 + 1)/2 = 3

Отже, координати середини відрізка АВ дорівнюють (-1;3).

Б) Довжина відрізка АВ може бути обчислена за формулою d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Підставляючи координати точок А(1;5) та В(-3;1), маємо:

d = √((-3 - 1)² + (1 - 5)²) = √((-4)² + (-4)²) = √32 ≈ 5,66

Отже, довжина відрізка АВ приблизно дорівнює 5,66.

В) Щоб перевірити, яка з даних точок належить прямій 2х-у+3=0, потрібно підставити її координати в рівняння прямої. При x = 1 отримаємо:

2*1 - 5 + 3 = 0

Отже, точка А(1;5) не належить прямій 2х-у+3=0. Підставляючи координати точки В(-3;1), маємо:

2*(-3) - 1 + 3 = -4 ≠ 0

Отже, точка В(-3;1) також не належить прямій 2х-у+3=0.