Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а довжина
одного катета - 4 см. Знайти косинус кута, що лежить проти відомого
катета. СРОЧНО

Answer 1

Щоб знайти косинус кута, який лежить проти відомого катета, можна скористатися відношенням, відомим як теорема Піфагора. За цією теоремою, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

За відомими даними, гіпотенуза дорівнює 5 см, а довжина одного катета - 4 см. Позначимо другий катет як x (він невідомий).

Застосовуючи теорему Піфагора, маємо:

4^2 + x^2 = 5^2

16 + x^2 = 25

x^2 = 25 - 16

x^2 = 9

x = √9

x = 3

Тепер, коли ми знаходимо довжину другого катета (x = 3 см), можна знайти косинус кута, що лежить проти цього катета. Косинус кута визначається відношенням прилеглого катета до гіпотенузи.

Косинус кута (θ) = прилеглий катет / гіпотенуза = x / 5

Косинус кута (θ) = 3 / 5

Отже, косинус кута, що лежить проти відомого катета, дорівнює 3/5.