Question

ДАЮ 50 БАЛІВ ДОПОМОЖІТЬ
Завдання 1
Побудуйте коло з центром у чочці O і його хорду AB. За допомогою лінійки знайти середину відрізка AB точку С, через точку О і С проведіть пряму. Яке взаємне розташування прямих АВ і ОС.
Завдання 2
Плбудуйте перпендикулярні прямі АВ і СД які перетинаються в точці О, проведіть промінь АОМ щоб промінь дорівнював 30⁰ . Знайдіть куд МОВ і МОС​

Answer 1

Ответ:

Відповідь на Завдання 1:

1. Намалюємо коло з центром у точці O складаємо хорду AB.

2. Знайдемо середину відрізка АВ точку С за допомогою лінійки.

3. Через точки О і С проведемо пряму.

4. Пряма ОС є середньою лінією трикутника АВС, тому вона ділить сторону АВ пополам.

Отже, прямі АВ і ОС перетинаються в точці О, яка є серединою хорди АВ.

Відповідь на Завдання 2:

1. Побудуємо дві перпендикулярні прямі АВ і СД, які перетинаються в точці О.

2. Проведемо промінь АОМ так, що кут АОМ дорівнює 30⁰.

3. Позначимо точку перетину променя АОМ з прямою СД як точку В.

4. Точка В є вершиною рівнобедреного трикутника АВО, а ОВ – його бісектрисою.

5. Для знаходження кута МОВ використаємо властивість бісектриси - він дорівнює половині кута АОВ: ∠МОВ = 15⁰.

6. Для знаходження кута МОС також використаємо властивість бісектриси - він дорівнює половині кутів СОВ і СОА: ∠МОС = (1/2) * (90⁰ - 30⁰) = (1/2) * 60⁰ = 30⁰.

Answer 2

Завдання 1:

Побудуйте коло з центром у точці O і хордою AB.
За допомогою лінійки знайдіть середину відрізка AB - це буде точка C.
Проведіть пряму через точки O і C.
Взаємне розташування прямих AB і OC залежить від того, чи пройде вони через центр кола O. Якщо АВ проходить через центр O, то пряма OC буде перпендикулярна до АВ. В іншому випадку пряма OC буде перетинати АВ в точці, що не є серединою, тому AB і OC будуть перетинатися під кутом.

Завдання 2:

Побудуйте перпендикулярні прямі АВ і СД, які перетинаються в точці О.
Проведіть промінь АОМ під кутом 30 градусів.
Знайдіть точку перетину променя АОМ з прямою ВО - це буде точка В.
Знайдіть точку перетину променя АОМ з прямою СО - це буде точка S.
Трикутник МОВ буде рівнобедреним, оскільки МО = МВ (вони є відрізками, що опущені на основу ОВ). Таким чином, кут МОВ дорівнює 75 градусів (оскільки кут ОМА дорівнює 30 градусів, то кути ОМВ і ОВМ дорівнюють по 75 градусів).

Трикутник МОS - прямокутний з кутом МОС, що дорівнює 90 градусів (оскільки ОС є перпендикулярною до АВ).