Якою є ймовірність витягти з колоди в 36 карт 6 карт так, щоб серед них було два тузи, два королі будь якої масті й ще 2 карти, серед яких немає ні туза, ні короля?
Ответы
Ответ:
≈ 0.0193
Пошаговое объяснение:
У загальній колоді з 36 картами є 4 тузи та 4 королі в кожній масті, отже всього у колоді є 16 карт, які є тузами або королями в будь-якій масті.
Отже, для того, щоби отримати 6 карт, нам потрібно вибрати 2 тузи та 2 короля будь-якої масті та ще 2 інші карти, серед яких немає тузів та королів. Кількість способів вибору 2 тузів з 4 можлива на C(4, 2) = 6 способів. Кількість способів вибору 2 королів будь-якої масті з 4 можлива на C(4, 2) * C(4, 2) = 36 способів, оскільки є 4 масті і ми маємо вибрати 2 королів з кожної масті.
Тепер, для того, щоб вибрати дві останні карти, серед яких немає тузів та королів, ми маємо виключити 16 таких карт з нашої загальної кількості 36 карт. Таким чином, ми маємо вибрати 2 карт з 20, що залишилось, і це можливо на C(20, 2) = 190 способів.
Загалом, кількість всіх сприятливих варіантів буде дорівнювати добутку кількості способів вибору кожної категорії карт:
6 * 36 * 190 = 41040
Отже, ймовірність того, що ми витягнемо 6 карт з колоди в 36 карт з вказаними умовами, становитиме 41040 / C(36, 6) ≈ 0.0193