Question

в)(х+1)(х-4)>0
г)(х-2)(5х+4)(х-7)≥0
д)х+8/(х+2)(х-7)≤0​

Answer 1

Решение.

Метод интервалов применяем .

$\bf 1)\ \ (x+1)(x-4) > 0$  

Нули функции :  $\bf x_1=-1\ ,\ x_2=4$  

Знаки функции на интервалах :   $\boldsymbol{+++(-1)---(4)+++}$  

Выбираем знаки плюс .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-1\ )\cup (\ 4\ ;+\infty )}$  .  

$\bf 2)\ \ (x-2)(5x+4)(x-7)\geq 0$  

Нули функции :  $\bf x_1=2\ ,\ x_2=-0,8\ ,\ x_3=7$  

Знаки функции на интервалах :  

$\boldsymbol{---[-0,8\, ]+++[\ 2\ ]---[\ 7\ ]+++}$  

Выбираем знаки плюс .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in [\ -0,8\, ;\ 2\ ]\cup [\ 7\ ;+\infty )}$  .  

$\bf 3)\ \ (x+8)(x+2)(x-7)\leq 0$  

Нули функции :  $\bf x_1=-8\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=7$  

Знаки функции на интервалах :  

$\boldsymbol{---[-8\ ]+++[-2\, ]---[\ 7\ ]+++}$  

Выбираем знаки минус .  

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-8\ ]\cup (\, -2\ ;\ 7\ ]}$  .