Question

Дана независимая дискретная случайная величина х со своим законом распределения . найти м(х) и D(X)
X=-3 -1 0 2
P=0.3 0.2 0.2 0.3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Для начала напомним определения математического ожидания и дисперсии для дискретной случайной величины:

Математическое ожидание:

M(X) = Σ(xi * P(X=xi)), где xi - значение случайной величины, а P(X=xi) - вероятность того, что случайная величина X примет значение xi.

Дисперсия:

D(X) = Σ[(Xi - M(X))^2 * P(Xi)], где Xi - значение случайной величины, M(X) - математическое ожидание, а P(Xi) - вероятность того, что случайная величина X примет значение Xi.

Используя эти формулы, можем решить задачу:

M(X) = (-3 * 0,3) + (-1 * 0,2) + (0 * 0,2) + (2 * 0,3) = -0,5

D(X) = ((-3 - (-0,5))^2 * 0,3) + ((-1 - (-0,5))^2 * 0,2) + ((0 - (-0,5))^2 * 0,2) + ((2 - (-0,5))^2 * 0,3) = 5,05

Таким образом, мы получили, что М(Х) = -0,5 и D(X) = 5,05.