Question

Дві бригади робітників,
працюючи разом, можуть
виконати завдання за 4 дні.
Перша бригада, працюючи окремо, може виконати це
завдання на 6 днів раніше, ніж друга. За скільки днів може
виконати це завдання перша
бригада?

Answer 1

Відповідь:перша бригада може виконати завдання за 6 днiв

Пояснення:Позначимо час, за який може виконати завдання перша бригада, як х, а час, за який може виконати завдання друга бригада, як y.

За умовою задачі, знаємо, що дві бригади, працюючи разом, можуть виконати завдання за 4 дні:

1/х + 1/y = 1/4 (1)

Також знаємо, що перша бригада може виконати завдання на 6 днів раніше, ніж друга:

x = y - 6 (2)

Тепер можна замінити (2) в (1) і розв'язати рівняння:

1/(y-6) + 1/y = 1/4

Розв'язуючи це рівняння, маємо:

2y - 24 = 4(y-6)

2y - 24 = 4y - 24

2y = 4y

y = 12

Тепер можемо знайти значення x, використовуючи (2):

x = y - 6 = 12 - 6 = 6