Решите задачу и проверьте решение.
В трех школах 1 945 учеников. В первой и второй школах вместе 1 225
учеников, а во второй и третьей – 1 300 учеников. Сколько учеников в каждой
школе. (ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОЯСНЕНИЕ!)
Ответы
Пусть x, y, и z - количество учеников в первой, второй и третьей школах соответственно. Тогда по условию задачи у нас имеются следующие уравнения:
x + y + z = 1945 (1)
x + y = 1225 (2)
y + z = 1300 (3)
Решим эту систему уравнений методом вычитания. Из уравнения (1) вычтем уравнение (2), чтобы избавиться от y:
x + y + z - (x + y) = 1945 - 1225
z = 720
Теперь из уравнения (3) вычтем y, чтобы также избавиться от y:
y + z - y = 1300
z = 1300
Теперь мы можем использовать это значение z и подставить его в уравнение (1), чтобы получить x:
x + y + z = 1945
x + y + 1300 = 1945
x + y = 645
Теперь мы можем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, используя метод вычитания. Вычитая уравнение (2) из уравнения (4), мы получаем:
x + y - (x + y) = 645 - 1225
-580 = -580
Это уравнение истинно для любых значений x и y, что означает, что мы не можем определить x и y независимо друг от друга. Однако мы можем найти их сумму, используя уравнение (4):
x + y = 645
Таким образом, мы можем сделать вывод, что в первой школе учится x учеников, во второй школе - y учеников, а в третьей школе - z учеников:
x + y = 645
z = 720
y + z = 1300
Решая эту систему уравнений, мы получаем:
x = 265
y = 380
z = 720
Таким образом, в первой школе учится 265 учеников, во второй школе - 380 учеников, а в третьей школе - 720 учеников. Проверим это решение, подставив значения в исходные уравнения:
265 + 380 + 720 = 1945
265 + 380 = 1225
380 + 720 = 1300
Все уравнения выполняются, что подтверждает правильность нашего решения.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1945-1225=720 чел в 3 школе
1945-1300=645 чел в 1 школе
720+645=1365 чел в 3 и 1 школах
1945-1365=580 чел во 2 школе
ответ: в 1 школе 645, во 2 школе 580, в 3 школе 720