Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!
при каких значениях a система уравнений { 4x − ay = 7, 12x + 18y = 21 имеет бесконечно много решений?

Answer 1

Система уравнений имеет бесконечно много решений, если ее уравнения суть линейно зависимые, то есть если одно уравнение является линейной комбинацией другого.

В данном случае, умножив первое уравнение на 3, получим:

12x - 3ay = 21

Если вычесть это уравнение из второго, получим:

15ay = 0

Это уравнение имеет бесконечно много решений при a = 0, поэтому исходная система уравнений имеет бесконечно много решений при a = 0.