4 кг огірків і 3 кг помідорів разом коштували 170 грн. Після того як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів разом заплатили 180 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів. У відповідь запишіть початкову вартість 1 кг огірків.можна пожалуста по кроково
Ответы
Ответ:
58,57 грн
Объяснение:
Позначимо початкову вартість 1 кг огірків як x, а початкову вартість 1 кг помідорів як y.
За першими даними маємо:
4x + 3y = 170 - (1)
Після змін в цінах:
Ціна огірків підвищилася на 50%, тому нова ціна за 1 кг огірків становитиме 1,5x.
Ціна помідорів знизилася на 20%, тому нова ціна за 1 кг помідорів становитиме 0,8y.
Тому, за новими даними маємо:
2(1,5x) + 5(0,8y) = 180
3x + 4y = 90 - (2)
Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими:
4x + 3y = 170
3x + 4y = 90
Розв'язавши її, знайдемо значення x:
Метод елімінації:
Множимо перше рівняння на 4, друге - на 3, і віднімаємо друге від першого:
16x + 12y = 680
(9x + 12y = 270)
7x = 410
x = 58,57
Метод підстановки:
З першого рівняння виразимо y:
y = (170 - 4x) / 3
Підставляємо це значення y в друге рівняння:
3x + 4[(170 - 4x) / 3] = 90
9x + 680 - 16x = 270
7x = 410
x = 58,57
Отже, початкова вартість 1 кг огірків дорівнює 58,57 грн