Question

Допоможіть, будь ласка!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x-1}{x+3} +\frac{x+1}{x-3} =\frac{2x+18}{x^{2} -9} \\\\\\\frac{x-1}{x+3} +\frac{x+1}{x-3} -\frac{2x+18}{(x -3)(x+3)} =0\\\\\\\frac{(x-1)\cdot(x-3)+(x+1)\cdot(x+3)-2x-18}{(x-3)(x+3)} =0\\\\\\\frac{x^{2}-3x-x+3+x^{2} +3x+x+3-2x-18 }{(x-3)(x+3)} =0\\\\\\\frac{2x^{2} -2x-12}{(x-3)(x+3)} =0\\\\\\\left \{ {{2x^{2} -2x-12=0} \atop {x\neq -3 \ ; \ x\neq 3}} \right. \\\\\\2x^{2} -2x-12=0 \ |:2\\\\x^{2} -x-6=0\\\\D=(-1)^{2} -4\cdot(-6)=1+24=25=5^{2}$

$\displaystyle\bf\\x_{1} =\frac{1-5}{2} =\frac{-4}{2} =-2\\\\\\x_{2} =\frac{1+5}{2} =\frac{6}{2} =3 \ - \ neyd\\\\\\Otvet \ : \ -2$

Answer 2

Ответ:

1. по формуле сокращённого умножения преобразовал x²-9
2. перенёс дробь из правой части в левую
3. фонтанчиком раскрыл скобки
4. сложил все числа
5. в числителе получил квадратное уравнение, а в знаменателе две скобки, ни одна из которых не должна равняться 0 т.к. знаменатель не равен 0 (это записано в ОДЗ)
6. ОДЗ- область допустимых значений. нашёл чему неравен X
7. решил квадратное уравнение, которое было в чимлителе и нашёл то что один из корней равняется 3, который не должен равняться 3 (по ОДЗ)
8. записал в ответ один корень, который является решением этого уравнения